Analizando el impacto de un programa curricular basado en el desarrollo de la competencia matemática
El caso de Innovamat
Resumen
En el presente estudio analizamos el impacto de Innovamat: un programa curricular de enseñanza y aprendizaje que pretende desarrollar la competencia matemática del alumnado. Para ello, tomamos como objetivo medir el grado de adquisición de la competencia matemática de dos muestras de estudiantes mexicanos de 4º grado de educación primaria. Ambas muestras pertenecen a colegios privados similares a nivel socioeconómico, con un índice IDH (Índice de Desarrollo Humano) entre 0.7 y 0.9. La primera muestra, llamada grupo intervención, está conformada por 28 colegios (912 estudiantes) que usan el programa de Innovamat desde hace un año y la segunda muestra, llamada grupo control está conformada por 27 colegios (1,111 estudiantes) que usan editoriales de libros de texto muy extendidas en el territorio mexicano. Los resultados apuntan a una asociación entre usar el programa de Innovamat y un mejor desempeño en una adaptación de la prueba TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tanto en contenidos, como en dominios cognitivos que caracterizan la competencia matemática. A pesar de ello, no es posible afirmar que la implementación de este programa mejore la competencia matemática del alumnado, dado que el presente estudio no permite establecer su efecto causal.
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Citas
Alsina, Á. P. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 1(1), 1-14. https://doi.org/10.24197/edmain.1.2012.1-14
Alsina, Á. P. (2019). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Editorial Graó.
Arcavi, A. (1999). ...Y en matemáticas, los que instruimos ¿qué construimos? Números. Revista de didáctica de las matemáticas, 38, 39-56. Extraído de: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2343631
Backhoff, E. y Solano-Flores, G. (2003). Tercer estudio internacional de Mathematics and Natural sciences (TIMSS): resultados de México en 1995 and 2000. No. 4. Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación.
Bakker, A., Cai, J. y Zenger, L. (2023). Temas futuros de la investigación en educación matemática: una encuesta internacional antes y durante la pandemia. Educación Matemática, 35(2), 9-46. https://doi.org/10.24844/EM3502.01
Ball, D. L., Thames, M. H. y Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching. Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407. https://doi.org/10.1177/0022487108324554
Banchi, H. y Bell, R. (2008). The many levels of inquiry. Science and children, 46(2), 26. https://hal.science/hal-00692073v1
Barroso, C., Ganley, C. M., McGraw, A. L., Geer, E. A., Hart, S. A. y Daucourt, M. C. (2021). A Meta-Analysis of the Relation Between Math Anxiety and Math Achievement. Psychological Bulletin, 147(2), 134-168. https://doi.org/10.1037/bul0000307
Bay-Williams, J. M. y SanGiovanni, J. J. (23 de abril de 2022). Accessing fluency through routine and opportunity [presentación]. NCTM Annual Meeting 2022, Los Ángeles, CA.
Booth, T. y Ainscow, M. (2002). Index for Inclusion. Developing learning and participation in schools. Center for Studies on Inclusive Learning (CSIE).
Bouck, E. C., Satsangi, R. y Park, J. (2018). The Concrete–Representational–Abstract Approach for Students With Learning Disabilities: An Evidence-Based Practice Synthesis. Remedial and Special Education, 39(4), 211-228. https://doi.org/10.1177/0741932517721712
Bruner, J. S. (1977). The process of education. Harvard University Press.
Casey, K. y Sturgis, C. (2018). Levers and Logic Models: A Framework to Guide Research and Design of High-Quality Competency-Based Education Systems. iNACOL. Extraído de: https://bit.ly/3w0QeE9
Castillo-Sánchez, M., Gamboa-Araya, R. y Hidalgo-Mora, R. (2020). Factores que influyen en la deserción y reprobación de estudiantes de un curso universitario de matemáticas. Uniciencia, 34(1), 219-245. https://doi.org/10.15359/ru.34-1.13
Clements, D. H. y Sarama, J. (2020). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge.
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed). L. Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9780203771587
Connolly, P., Keenan, C. y Urbanska, K. (2018). The trials of evidence-based practice in education: a systematic review of randomised controlled trials in education research 1980–2016. Educational Research, 60(3), 276–291. https://doi.org/10.1080/00131881.2018.1493353
Darling-Hammond, L. y Adamson, F. (2014). Beyond the Bubble Test: How Performance Assessments Support 21st Century Learning. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781119210863
Freudenthal, H. (1973). Mathematics as an educational task. Kluwer Academic Publishers.
Hattie, J. (2008). Visible learning: A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203887332
Howard, J. (2007). Curriculum development. Center for the Advancement of Teaching and Learning. Elon University.
Innovamat Education S.L. (3 de diciembre de 2024). Libro blanco: El aprendizaje de las matemáticas. Fundamentos teóricos de la propuesta de Innovamat. https://www.innovamat.com/wp-content/uploads/2025/04/Libro-blanco-aprendizaje-matematicas-Innovamat.pdf
Kolomitro, K., Inglese, J. y Idzikowski, M. (2017). Curriculum Design Handbook. Centre for Teaching and Learning. Queen's University. http://www.dgma.donetsk.ua/docs/kafedry/avp/metod/Kolomitro%20-%20Curriculum%20Design%20Handbook%20-%202017.pdf
Kraft, M. A. (2020). Interpreting Effect Sizes of Education Interventions. Educational Researcher, 49(4), 241–253. https://doi.org/10.3102/0013189X20912798
Laski, E. V., Jordan, J. R., Daoust, C. J. y Murray, A. (2015). What Makes Mathematics Manipulatives Effective? Lessons From Cognitive Science and Montessori Education. SAGE Open, 5(2), 1-8. https://doi.org/10.1177/2158244015589588
Leong, Y. H., Ho, W. K. y Cheng, L. P. (2015). Concrete-Pictorial-Abstract: Surveying its origins and charting its future. The Mathematics Educator, 16(1), 1-18. https://hdl.handle.net/10497/18889
López-Chao, V., Mato-Vázquez, D. y Chao-Fernández, R. (2020). Análisis confirmatorio de la estructura factorial de la ansiedad hacia las matemáticas. Revista de Investigación Educativa, 38(1), 221-237. https://doi.org/10.6018/rie.359991
Liljedahl, P. (2020). Building Thinking Classrooms. Corwin.
Martins, L. G. y Martinho, M. H. (2024). Tipologia de tarefas nos manuais escolares de Matemática: um estudo com manuais portugueses de 10. º e 11. º ano. Educación matemática, 36(1), 66-91. https://doi.org/10.24844/EM3601.03
Mayer, R. E. (2002). Rote Versus Meaningful Learning. Theory Into Practice, 41(4), 226–232. https://doi.org/10.1207/s15430421tip4104_4
Meyer, A., Gordon, D. y Rose, D. H. (2014). Universal Design for Learning: Theory and Practice. CAST Professional Publishing.
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., Kelly, D. L. y Fishbein, B. (2020). TIMSS 2019 International results in mathematics and science. Boston College, TIMSS & PIRLS International Study Center: https://timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and Standards for School Mathematics. NCTM.
https://hdl.handle.net/20.500.12365/17719
National Governors Association Center for Best Practices (NGACBP) & Council of Chief State School Officers (CCSSO). (2010). Common Core State Standards for Mathematics. NGACBP & CCSSO Authors.
Niss, M. y Højgaard, T. (2019). Mathematical competencies revisited. Educational Studies in Mathematics, 102, 9-28. https://doi.org/10.1007/s10649-019-09903-9
Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD). (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencias. OECD Publishing.
Piggott, J. (2011). Mathematics enrichment: What is it and who is it for? NRICH - Millennium Mathematics Project. Cambridge University. https://nrich.maths.org/5737
Pólya, G. (1945). How to solve it. Princeton University Press.
Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD). (2020). Informe sobre Desarrollo Humano 2020. La próxima frontera: El desarrollo humano y el Antropoceno. PNUD.
Purwadi, I., Sudiarta, I. y Suparta, I. N. (2019). The Effect of Concrete-PictorialAbstract Strategy toward Students' Mathematical Conceptual Understanding and Mathematical Representation on Fractions. International Journal of Instruction, 12(1), 1113-1126. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12171a
Santos-Trigo, M. (2024). Problem solving in mathematics education: tracing its foundations and current research-practice trends. ZDM–Mathematics Education, 56(2), 211-222. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01578-8
Schleicher, A. (2019). PISA 2018: Insights and Interpretations. OECD Publishing.
Schoenfeld, A. H. (2014). Mathematical Problem Solving. Elsevier.
Shuxratovna, R. N. (2024). Pedagogical possibilities of implementing the CPA (Concrete-Pictorial-Abstract) approach. International Journal of Pedagogics, 4(2), 68–76. https://doi.org/10.37547/ijp/volume04issue02-13
Silver, E. A., Kilpatrick, J. y Schlesinger, B. (1990). Thinking through mathematics. College Board Publications.
Skemp, R. R. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77, 20–26. https://ci.nii.ac.jp/naid/10010963202
Slavin, R. E., Lake, C., Davis, S. y Madden, N. A. (2011). Effective programs for struggling readers: A best-evidence synthesis. Educational Research Review, 6(1), 1–26. https://doi.org/10.1016/j.edurev.2010.07.002
Solomon, T., Dupuis, A., O’Hara, A., Hockenberry, M. -N., Lam, J., Goco, G., Ferguson, B. y Tannock, R. (2019). A cluster-randomized controlled trial of the effectiveness of the JUMP Math program of math instruction for improving elementary math achievement. PLoS ONE, 14(10), e0223049. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0223049
Stanton, E. A. (2007). The Human Development Index: A History. Political Economy Research Institute (PERI) Working Papers Series Nr.127. University of Massachusetts Amherst. https://doi.org/10.7275/1282621
Stephan, M. y Akyuz, D. (2022). Semiotics from a social constructivist perspective. International Journal of Science and Mathematics Education, 20, 1499-1519. https://doi.org/10.1007/s10763-021-10212-y
Stigler, J. W. y Hiebert, J. (1999). The Teaching Gap: Best Ideas from the World’s Teachers for Improving Education in the Classroom. The Free Press.
Suárez-Pellicioni, M., Núñez-Peña, M. I. y Colomé, À. (2016). Math anxiety: A review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience, 16(1), 3-22. https://doi.org/10.3758/s13415-015-0370-7
Tashtoush, M. A., Wardat, Y., Aloufi, F. y Taani, O. (2022). The effect of a training program based on TIMSS to developing the levels of habits of mind and mathematical reasoning skills among pre-service mathematics teachers. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 18(11), em2182. https://doi.org/10.29333/ejmste/12557
Teig, N., Scherer, R. y Olsen, R. V. (2022). A systematic review of studies investigating science teaching and learning: over two decades of TIMSS and PISA. International Journal of Science Education, 44(12), 2035-2058. https://doi.org/10.1080/09500693.2022.2109075
Thiyagu, K. (2013). Effectiveness of Singapore math strategies in learning mathematics among fourth standard students. Vetric Education, 1, 1-14.
Vilalta, A. (2021). Un proyecto para desarrollar la competencia matemática en el aula de primaria. Uno: Revista de Didáctica de las Matemáticas, 92, 73-79.
Valencia Álvarez, A. B. y Valenzuela González, J. R. (2017). ¿A qué tipo de problemas matemáticos están expuestos los estudiantes de Cálculo? Un análisis de libros de texto. Educación matemática, 29(3), 51-78. https://doi.org/10.24844/em2903.02
Welch, B. L. (1947). The generalization of ‘Student’s’ problem when several different population variances are involved. Biometrika, 34(1–2), 28–35. https://doi.org/10.1093/biomet/34.1-2.28
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