Análisis de Coordenadas Polares en Metodología Observacional: Corrección del Umbral Crítico e Impacto en el Error Tipo I
Resumen
La técnica de Coordenadas Polares (Sackett, 1980) es una herramienta fundamental para la reducción de datos en metodología observacional. Sin embargo, este estudio demuestra que la propuesta original contiene un error estadístico crítico en su inferencia: calcula el vector Radio (R) combinando dos estadísticos Z, pero contrasta la hipótesis utilizando incorrectamente el valor crítico de la distribución Normal (1.96). Los objetivos de este estudio son: (1) evidenciar que el uso del umbral de la distribución Normal para la prueba de hipótesis del Radio es incorrecto; (2) fundamentar teóricamente la distribución de Rayleigh como la adecuada para la interpretación del Radio, y (3) confirmar que la corrección propuesta controla adecuadamente el Error Tipo I. Se procedió a la derivación analítica y simulación de la función de densidad del estadístico para comparar el desempeño de ambos métodos bajo la hipótesis nula. Los resultados muestran que: (1) el uso del umbral incorrecto (1.96) incrementa la tasa de Error de Tipo I del 5% (α = .05) a un 14.6% (α = .146), casi triplicando los falsos positivos; (2) el Radio (R = √(X² + Y²)) sigue una distribución de Rayleigh, la raíz cuadrada de una distribución Chi-cuadrado (χ2) con 2 grados de libertad; (3) el valor crítico correcto para α = .05 no es ≈ 1.96, sino R crítico = √(χ² .95, df=2) ≈ √5.991 ≈ 2.45. La aplicación del umbral crítico propuesto asegura la robustez inferencial evitando el incremento del Error Tipo I. Se proporcionan las tablas de valores críticos corregidos, para permitir a los investigadores discriminar con precisión entre relaciones conductuales significativas y azarosas.
Descargas
-
Resumen7
-
(147-161) Análisis de Coo...15
Citas
1. Altmann, S. A. (1965). Sociobiology of rhesus monkeys. II: Stochastics of social communication. Journal of Theoretical Biology, 8(3), 490–522. https://doi.org/10.1016/0022-5193(65)90024-X
2. Anguera, M. T. (1983). Manual de prácticas de observación. Trillas.
3. Anguera, M.T. (1985). Establecimiento de pautas para la viabilidad de la categorización y reducción de datos en los marcos de conducta mediante la técnica de coordenadas polares. Memoria de investigación para el acceso a cátedra (no publicada).
4. Anguera, M. T. (1997). From prospective patterns in behavior to joint analysis with a retrospective perspective. Méthodologie d’analyse Des Interactions Sociales. Université de La Sorbonne.
5. Anguera, M. T., & Hernández-Mendo, A. (2015). Data analysis techniques in observational studies in sport sciences. Cuadernos de Psicología Del Deporte, 15(1), 13–30.
6. Anguera, M. T., & Losada, J. L. (1999). Reducción de datos en marcos de conducta mediante la técnica de coordenadas polares. En Observación de la conducta interactiva en contextos naturales: Aplicaciones (pp. 163–188). Edicions Universitat de Barcelona.
7. Bakeman, R., & Gottman, J. M. (1997). Observing interaction (second edition). Cambridge University Press.
8. Castañer, M., Barreira, D., Camerino, O., Anguera, M. T., Fernandes, T., & Hileno, R. (2017). Mastery in Goal Scoring, T-Pattern Detection, and Polar Coordinate Analysis of Motor Skills Used by Lionel Messi and Cristiano Ronaldo. Frontiers in Psychology, 8(May). https://doi.org/10.3389/fpsyg.2017.00741
9. Castellano, J., & Hernández, A. (2003). El análisis de coordenadas polares para la estimación de relaciones en la interacción motriz en fútbol. Psicothema, 15(4), 569–574.
10. Chomsky, N. (1957). Syntactic Structures. Mouton de Gruyter.
11. Cochran, W. G. (1954). Some Methods for Strengthening the Common χ2 Tests. Biometrics, 10(4), 417–451. https://doi.org/10.2307/3001616
12. Garay, J. O., Hernández Mendo, A., Morales Sánchez, V. (2007). Análisis secuencial en el tenis de dobles. Revista de Psicología General y Aplicada, 60(3), 253-269.
13. Gorospe, G. y Anguera, M.T. (2000). Modificación de la técnica clásica de coordenadas polares mediante un desarrollo distinto de la retrospectividad: aplicación al tenis. Psicothema, 12(2), 279-282.
14. Hernández-Mendo, A. y Anguera, M.T. (1998). Análisis de coordenadas polares en el estudio de las diferencias individuales de la acción de juego. En: Sánchez, M. P., López-Quiroga Estévez, M.A. (eds.). Perspectivas actuales en la investigación de las diferencias individuales, (pp. 84–88). Centro de Estudios Ramón Areces, Madrid.
15. Hernández Mendo, A. y Anguera, M.T. (1999). Aportaciones de análisis de coordenadas polares a los deportes de equipo. En Félix Guillén García, La Psicología del Deporte en España al final del Milenio (pp. 169-175). Las Palmas de Gran Canaria: Servicio de Publicaciones y Producción Documental de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.
16. Hernández Mendo, A. y Anguera, M.T. (2000). Aportaciones del análisis secuencial a las acciones de juego en deportes sociomotores. En A.M. López Jiménez, J. López Ruiz y R. Moreno Rodríguez, Actas del V Congreso de Metodología de las CC. Humanas y Sociales (pp. 53-58). Sevilla: Ed. Kronos.
17. Hernández Mendo, A., López López, J. A., Castellano Paulis, J., Morales Sánchez, V., & Pastrana Brincones, J. L. (2012). HOISAN 1.2: Programa informático para uso en Metodología Observacional. Cuadernos de Psicología del Deporte, 12 (1), 55–78. http://revistas.um.es/cpd
18. Markov, A. A. (1907). An example of statistical investigation of the text eugene onegin concerning the connection of samples in chains. Science in Context, 19(4), 591–600. https://doi.org/10.1017/S0269889706001074
19. Menescardi, C., Falco, C., Estevan, I., Ros, C., Morales-Sánchez, V., & Hernández-Mendo, A. (2019). Is it possible to predict an athlete’s behavior? The use of polar coordinates to identify key patterns in taekwondo. Frontiers in Psychology, 10, 1232. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2019.01232
20. Morillo-Baro, J. P., Troyano-Gallegos, B., Pastrana-Brincones, J. L., Vázquez-Diz, J. A., Reigal, R. E., Quiñones-Rodríguez, Y., ... & Morales-Sánchez, V. (2021). Data mining and polar coordinates in the analysis by gender of finishing behaviors in professional basketball pick and roll. Frontiers in Sports and Active Living, 3, 742609. https://doi.org/10.3389/fspor.2021.742609
21. Perea, A., Castellano, J., Alday, L., & Hernández-Mendo, A. (2012). Analysis of behaviour in sports through polar coordinate analysis with MATLAB. Quality and Quantity, 46(4), 1249–1260. https://doi.org/10.1007/s11135-011-9435-z
22. Rodríguez-Medina, J., Arias, V., Arias, B., Hernández-Mendo, A., & Anguera, M. T. (2019). Polar Coordinate Analysis, from HOISANto R: A Tutorial Paper. Unpublished manuscript Retrieved from: https://jairodmed. shinyapps.io/HOISAN_to_R/.
23. Sackett, G. P. (1979). The lag sequential analysis of contigency and cyclicity in behavioral interaction research. In J. O. (Ed.) (Ed.), Handbook of infant development (pp. 623–649). Wiley.
24. Sackett, G. P. (1980). Lag sequential analysis as a data reduction technique in social interaction research. In D. B. Sawin, R. C. Hawkins, L. O. Walker, J. H. Penticuff, & (Eds.) (Eds.), Exceptional infant. Psychosocial risks in infant-environment transactions (pp. 300–340). Brunner/Mazel.
Las obras que se publican en esta revista están sujetas a los siguientes términos:
1. El Servicio de Publicaciones de la Universidad de Murcia (la editorial) conserva los derechos patrimoniales (copyright) de las obras publicadas, y favorece y permite la reutilización de las mismas bajo la licencia de uso indicada en el punto 2.
2. Las obras se publican en la edición electrónica de la revista bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada 3.0 España (texto legal). Se pueden copiar, usar, difundir, transmitir y exponer públicamente, siempre que: i) se cite la autoría y la fuente original de su publicación (revista, editorial y URL de la obra); ii) no se usen para fines comerciales; iii) se mencione la existencia y especificaciones de esta licencia de uso.
3. Condiciones de auto-archivo. Se permite y se anima a los autores a difundir electrónicamente las versiones pre-print (versión antes de ser evaluada) y/o post-print (versión evaluada y aceptada para su publicación) de sus obras antes de su publicación, ya que favorece su circulación y difusión más temprana y con ello un posible aumento en su citación y alcance entre la comunidad académica. Color RoMEO: verde.
