CABALLERO BONO, J. L. (2024) La lógica y la imagen. Granada: Comares.

El profesor José Luis Caballero nos regala los sentidos y el entendimiento con este precioso libro que aúna arte y pensamiento. Ciertamente se trata de un libro sin precedentes (al menos conocidos por el que esto escribe) como afirma el propio autor en el prólogo. No se trata de un manual de lógica apoyado en imágenes, ni un estudio exhaustivo sobre los modos y maneras de representar la lógica, ni un tratado de iconografía de la lógica... Pero es todas estas cosas a la vez. El texto está escrito en un castellano preciosista que alimenta el alma y el ingenio, aunque nos atrevemos a sugerir que la lectura requiere de unos conocimientos siquiera básicos de lógica clásica.

El libro se divide en tres partes. La primera propone algunas imágenes de la lógica como arte liberal (liberal porque en ella se ejercita el entendimiento, que no las manos) que el propio autor ha ido recogiendo aquí y allá. La segunda parte expone algunas imágenes de temas lógicos en la tradición docente de la lógica, como el famoso cuadro de oposiciones. La tercera parte ofrece algunos ejemplos de viñetas en la prensa española que tienen como fondo temas de la lógica clásica.

En la primera parte vemos cómo se ha representado a la lógica en la historia del arte. Así tenemos la representación de la lógica o dialéctica como una mujer que sostiene en la mano una cabeza de perro (sacada del Hortus Deliciarum), seguramente por la mordedura de los argumentos deductivos de los cuales no es posible escapar (cap. 1). También se comenta la portada de la Catedral de Chartres donde la dialéctica está representada por Aristóteles (cap. 2), cuyos escritos dominaron indiscutiblemente este campo de estudio hasta el s. XIX. En el sepulcro del beato Ramón Llull aparece la dialéctica (cap. 3) a la que se le han caído las manos (y sin pretenderlo, la ausencia de manos representa con acierto el carácter liberal de la dialéctica). En el púlpito del Duomo de Pisa la lógica o dialéctica aparece (cap. 4) como una anciana (sabiduría) con dos serpientes (¿signo de contradicción?), mientras que en el museo del Duomo de Florencia tenemos el mismo arte representado por una mujer con tijeras de esquilar (cap. 5), porque el lógico abstrae-separa de la materia sensible los conceptos igual que el esquilador abstrae-separa la lana de la oveja. Pero es sin duda el Tipus Logice de la Margarita Philosophica (cap. 6) la imagen de la tradición occidental que mejor representa el estudio de la lógica y que J. L. Caballero minuciosamente desgrana, silva de las opiniones incluida donde aparecen los frondosos arbustos de albertistas, tomistas, escotistas y ockhamistas. Cercana a la doncella armada de la Margarita Phiosophica está la dialéctica en el ayuntamiento de Lemgo (Alemania) donde también aparece como una doncella con arco (cap. 7), lista para lanzar las saetas del argumento preciso. Volviendo a España tenemos una mujer con cuernos de luna (quizá por los cuernos de una famosa forma silogística dilemática) que representa a la dialéctica-lógica en la magnífica biblioteca del Escorial (cap. 8), con una mano abierta y otra cerrada, representando la retórica (mano abierta) y la dialéctica (puño cerrado, en la línea del arco o la cabeza de perro ya vistas). En el tapiz de Castrojeriz que representa las artes liberales (cap. 9) encontramos a la dialéctica cual Mercurio mensajero, caduceo incluido (de nuevo las dos serpientes del cap. 4). El último capítulo de esta primera parte es una reflexión tan verdadera como nostálgica que evidencia la progresiva desaparición de la lógica clásica en los planes de estudio, salvo algún “verso suelto” (incluido el que esto escribe). Con fina ironía se pregunta dónde están las representaciones artísticas de la lógica simbólica o matemática que venía a sustituir a la antigua.

En la segunda parte, como se ha dicho, expone el autor algunas imágenes que han acompañado al aprendizaje de la lógica, empezando por el árbol de Porfirio (cap. 1), cuyas ramificaciones más actuales alcanzan a la semiótica estructural contemporánea (aunque el autor no lo diga, pero nos parece útil reivindicarlo aquí para mostrar la utilidad de esta clase de estudios). Además la reproducción del árbol porfiriano que nos brinda está impresa en el Nuevo Mundo, apenas 50 años tras la llegada de Colón. Una de las gratas sorpresas que nos ha reportado la lectura del libro que reseñamos es la noticia del Chartiludium logice (cap. 2), que intenta recoger en un mazo de cartas los intríngulis de la lógica clásica; y aunque admiramos la belleza del artificio, dudamos con el autor que semejante expediente facilitara el aprendizaje de la lógica. El cuadrado de las oposiciones viene explicado con detalle a continuación (cap. 3). Además de ofrecernos varios ejemplos hermosos de dicho cuadro, se sintetiza su contenido (que, de nuevo y aunque el autor no lo diga, llega hasta nuestros días con el cuadrado semiótico de Greimas, manifestando la evidencia de que la lógica clásica no está tan desaparecida como se pretende). El puente de los asnos nada tiene que ver con el asno de Buridán, como podría pensarse (cap. 4) sino que es un sorprendente diagrama que ayuda a encontrar el término medio en un silogismo de conclusión ya dada (recuerda la retroducción o abducción de Peirce, autor que por cierto conocía bien la lógica medieval). Como el propio autor afirma, este puente de los asnos es definitivamente para alumnos avanzados. En el último capítulo de esta parte el autor añade también los grafos que ejemplifican las cuatro formas del silogismo aristotélico (aunque Aristóteles sólo pensara en tres).

La tercera parte del libro ejemplifica en algunas viñetas de la prensa española el trasfondo de lógica clásica desde la que se idearon. Lástima no poder ver las propias viñetas (¿derechos de autor?). Una de ellas (cap. 1), de José María Rubio, juega con las palabras “intensivista” referido a los médicos, y el par de dimensiones de un concepto: intensión-extensión. Otra, debida a Mingote (cap. 2), alude a la categoría lógica de “proprium” que en el ser humano podría ser la risa: sólo el ser humano ríe, aunque nadie tenga más razones para llorar. Hay otro ejemplo de Mingote (cap. 3) que recurre a la silogística para bromear acerca del nacionalismo, el terrorismo, el islam y la hartura de lo que está pasando en España. El último ejemplo, tomado de Forges (cap. 4) se refiere a una viñeta en la que se enuncian los famosos (a menos para los conocedores de la lógica clásica) modos válidos del silogismo: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, etc. etc. J. L. Caballero aprovecha la viñeta para explicar un mínimo que haga comprensibles dichas palabras.

El autor se ha preocupado de limar la expresión y pulcritud del texto. Es posible que sea un desliz menor que las súmulas citadas en el Quijote no sean de Pedro Hispano (pg. 16), sino de Cardillo de Villalpando (que resume, eso sí, a Pedro Hispano). Seguramente será discutible que el proprium sea una categoría que puede predicarse de varias especies (pg. 87), cosa para nada clara. A menudo el autor nos anima a pensar; por ejemplo: ¿qué significa el texto de la biblioteca escurialense “A logica agustiniana liberanos Domine” (pg. 44)? Además de las hipótesis que da el autor, nos atreveríamos a incluir dos más: las referidas a las rencillas entre órdenes (el Escorial era originalmente una fundación jerónima, no agustina como en la actualidad), o bien a la incompleta y un poco enrevesada para principiantes Dialéctica de San Agustín. Las sugerencias del libro son numerosísimas, como la que hace el autor a propósito de la palabra “nonada” (pg. 49) y que tanto daría que hablar a alguien con preocupaciones ontológicas y existenciales. Por último dos ausencias: ¿Por qué no aparecen también los diagramas de Venn que de modo elegante y visual demuestran lo mismo que Aristóteles? Quizá para no liar al incauto lector con el problema del compromiso existencial y la caída de algunos modos aristotélicos válidos (pg. 92); o quizá porque estos diagramas marcan ya la transición hacia la lógica simbólica, excluida de este libro. ¿Y dónde están los hermosos diagramas del Ars Magna luliano? Suponemos que al no ser parte de la lógica clásica, ni su éxito tan abrumador como la silogística aristotélica, se excluyen de este libro.

Como se ha dicho, tanto la cuidada selección de imágenes como la cincelada expresión de J. L. Caballero hacen de la lectura de este libro una agradable profundización en la lógica clásica donde se puede aprender mucho de historia, iconografía, arte, dialéctica, etc. amén de hacer pensar sobre algunos de los problemas con los que los lógicos se han afanado a lo largo de la historia. Auguramos buena fortuna para el libro; y una continuación... Ojalá el Ars luliana o los asombrosos avances en lógica modal que se alcanzaron con Aristóteles y Boecio tengan pronto su fácil acceso visual con libros semejantes a este.

Jaime Vilarroig (CEU UCH)
https://orcid.org/0000-0003-2612-475X